🧠 МРІЯ · МАТЕМАТИКА 5 КЛАС · НУШ

Велике повторення за 5 клас

Не просто формули, а логіка тем: що треба розуміти, як обчислювати, як перевіряти себе і де математика зустрічається в житті.

Основа: Державний стандарт базової середньої освіти; модельна навчальна програма «Математика. 5–6 класи» (М. Бурда, Д. Васильєва);структура змісту звірена з підручником «Математика. 5 клас» А. Мерзляка, В. Полонського, М. Якіра.

Що потрібно вміти після 5 класу

Основні змістові лінії математики НУШ.

🔢 Натуральні числа
➕ Дії та вирази
🔍 Подільність
⚖️ Рівняння
📐 Геометрія
🍕 Звичайні дроби
🔟 Десяткові дроби
💯 Відсотки
🗺 Масштаб і середнє
📊 Дані та задачі

📚 Повторюємо по темах

Натискай на тему. Усередині — правило, сенс і приклад.

1. Натуральні числа, розряди, порівняння та округлення
Треба розуміти:цифра — знак, а число — математична величина.Значення цифри залежить від її розряду.Числа порівнюємо спочатку за кількістю цифр, а при однаковій кількості — зліва направо.
Приклад:483 721 ≈ 484 000 до тисяч,бо цифра сотень 7 ≥ 5.
Пам’ятай:
0, 1, 2, 3, … координатний промінь округлення

На координатному промені більше число розташоване правіше.
2. Арифметичні дії, властивості та порядок дій
Порядок виконання:

1. Дужки
2. Степені
3. Множення і ділення
4. Додавання і віднімання
Приклад:25 · 17 · 4= (25 · 4) · 17= 100 · 17= 1700.
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a(b+c)=ab+ac a²=a·a a³=a·a·a
3. Ознаки подільності
На 2: остання цифра парна.
На 5: остання цифра 0 або 5.
На 10: остання цифра 0.
На 3: сума цифр ділиться на 3.
На 9: сума цифр ділиться на 9.
Приклад:738:7 + 3 + 8 = 18.18 ділиться на 9,тому 738 ділиться на 9.
4. Вирази та рівняння
Рівняння — це рівність, що містить невідоме число.
Приклад:x + 37 = 92
x = 92 − 37
x = 55.
Невідомий доданок:сума − відомий доданок.

Невідомий множник:добуток ÷ відомий множник.

Після розв’язання зроби перевірку.
5. Геометричні фігури, периметр, площа та об’єм
Треба розрізняти:точку, пряму, промінь, відрізок, кут, ламану, трикутник, прямокутник, квадрат, коло та круг.
Прямокутник:8 см × 5 см.
P = 2 · (8+5) = 26 см.
S = 8 · 5 = 40 см².
P = 2(a+b) S = ab Pквадрата = 4a Sквадрата = a² V = abc
6. Звичайні дроби
Знаменник показує, на скільки рівних частин поділено ціле.
Чисельник показує, скільки таких частин взяли.
3/8 + 2/8 = 5/8.
11/4 = 2 3/4.
Дріб від числа:
число ÷ знаменник × чисельник.
3/7 від 56:
56 ÷ 7 · 3 = 24.
7. Десяткові дроби
Під час додавання та віднімання десяткові коми записуємо одна під одною.
7,40 + 2,85 = 10,25.
При множенні на 10, 100, 1000 кому пересуваємо вправо.
3,6 · 100 = 360.
8. Відсотки
1% = 1/100 = 0,01.

Щоб знайти p% від числа: a · p / 100
15% від 240= 240 · 15 / 100= 36.
Корисно пам’ятати:

50% = 1/2 25% = 1/4 75% = 3/4 10% = 1/10
9. Масштаб і середнє арифметичне
Масштаб1 : 100 000означає:1 см на карті = 100 000 см у природі.

100 000 см = 1 км.
середнє = сума значень / кількість
8, 10, 12:
(8+10+12) ÷ 3 = 10.
10. Текстові задачі, рух та діаграми
Для рівномірного руху:
s = v · t v = s / t t = s / v
Швидкість 60 км/год,час 3 год.
s = 60 · 3 = 180 км.
Працюючи з таблицею або діаграмою:

• прочитай шкалу;
• знайди найбільше й найменше;
• порівняй дані;
• зроби висновок.
⭐ Головний алгоритм:
зрозумій умову →обери математичну модель →виконай обчислення →перевір одиниці →оціни, чи реалістична відповідь.

🧠 Короткий тест на розуміння

10 запитань. Після кожної відповіді з’явиться пояснення.

Тест завершено

0/10