математи нмт 2026

Пробний НМТ-2026: поради з математики від найкращої онлайн-школи із живими уроками (НУШ або Інтелект)

1. Математичні «Тріангли» (Головоломки на множення)

Опис: Це структуровані задачі, де числа всередині секторів трикутника при перемноженні мають давати результат, записаний у прямокутнику на відповідній стороні.

  • Особливість: Вони розвивають навички швидкого розкладання чисел на множники та розуміння зв’язків між діями множення і ділення. У складніших варіантах замість чисел використовуються алгебраїчні вирази (наприклад, a+2b або 7c).

  • На що звернути увагу: * Завжди починайте з того боку, де відомі два елементи з трьох (наприклад, результат і один внутрішній множник), щоб знайти невідоме через ділення.

    • В алгебраїчних завданнях пам’ятайте про правила множення одночленів на многочлени та властивості степенів

2. Геометрія та властивості кола

Опис: Завдання на знаходження кутів у колі, де використовуються властивості вписаних кутів, центральних кутів та трикутників.

  • Особливість: На малюнках позначено кути грецькими літерами. Використовується значення кута при центрі (110.1 град) та прямі кути.

  • На що звернути увагу:

    • Теорема Фалеса: Якщо трикутник вписаний у коло і одна з його сторін є діаметром, то кут, що спирається на цей діаметр, завжди дорівнює 90°.

    • Сума кутів трикутника завжди становить 180°.

    • Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні між собою.

3. Аналітична геометрія та симетрія (Система координат)

Опис: Завдання на побудову фігур за заданими точками та їхнє дзеркальне відображення відносно певної осі.

  • Особливість: Потрібно не просто побудувати чотирикутник ABCD, а здійснити його осьову симетрію відносно прямої, паралельної осі X (проходить через точку P(0|3)).

  • На що звернути увагу:

    • При дзеркальному відображенні відстань від кожної точки до осі симетрії має залишатися такою самою, але з іншого боку.

    • Координата $x$ для точок $A’, B’, C’, D’$ залишиться незмінною, а координата $y$ зміниться залежно від відстані до лінії $y=3$.

4. Тригонометрія (Порівняння значень)

Опис: Порівняння значень функцій синуса для різних аргументів і  розуміння поведінки тригонометричних функцій на одиничному колі.

Задача: «Логічний трикутник: Рівень 1»

Умова:

У тебе є магічний трикутник, розділений на три внутрішні сектори. На кожній стороні трикутника є прямокутник, у якому записано результат множення двох сусідніх секторів.

Відомі дані:
Скачати все

Спойлер

Скачати все тут
Верхній сектор: $12$

  1. Лівий сектор: $?$ (невідомо)

  2. Правий сектор: $6$

  3. Нижній прямокутник (результат): $54$

Покрокове розв’язання:

Крок 1: Знаходимо невідомий лівий сектор.

Ми бачимо нижню сторону трикутника. Результат у прямокутнику ($54$) — це добуток лівого та правого секторів.

  • Рівняння: $Лівий \times 6 = 54$

  • Дія: $54 : 6 = 9$

  • Відповідь: Лівий сектор дорівнює 9.

Крок 2: Обчислюємо лівий прямокутник.

Тепер множимо верхній сектор на знайдений лівий.

  • Дія: $12 \times 9 = 108$

  • Відповідь: У лівому прямокутнику має бути 108.

Крок 3: Обчислюємо правий прямокутник.

Множимо верхній сектор на правий.

  • Дія: $12 \times 6 = 72$

  • Відповідь: У правому прямокутнику має бути 72.

Перевірка (Метод «Банана»):

Перемнож всі три внутрішні числа: $12 \times 9 \times 6 = 648$.Перемнож всі три результати в прямокутниках і знайди корінь: $\sqrt{108 \times 72 \times 54} = 648$.Якщо цифри збіглися — задача розв’язана ідеально!  

[згорнути]
.

Деталі за тел. 0684242427

Схожі записи